Карл гаусс краткая биография и его открытия. Карл Фридрих Гаусс: восхождение на престол

image 30 Апреля 1777 – 23 Февраля 1855 гг. (77 лет)

Карл Фридрих Гаусс был выдающимся математиком, который доказал ряд алгебраических и геометрических теорем.

Детство и ранние годы

Карл Фридрих Гаусс, сын бедняка и необразованной матери, самостоятельно разгадал загадку даты собственного рождения и определил её как 30 апреля 1777 г. Гаусс с детства проявлял все признаки гениальности. Главный труд всей своей жизни, «Арифметические исследования», юноша закончил ещё в 1798 г., когда ему был всего 21 год, хотя издан он будет лишь в 1801 г. Работа эта имела первостепенную важность для совершенствования теории чисел как научной дисциплины, и представила эту область знаний в том виде, в каком мы знаем её сегодня. Потрясающие способности Гаусса так поразили герцога Брауншвейгского, что он отправляет Карла на обучение в Карлов коллегиум (ныне – Брауншвейгский технический университет), который Гаусс посещает с 1792 г. по 1795 г. В 1795-1798 г.г. Гаусс переходит в Гёттингский университет. За свои университетские годы математик доказал немало значимых теорем.

Начало трудовой деятельности

1796 г. оказывается самым успешным как для самого Гаусса, так и для его теории чисел. Одно за другим, он совершает важные открытия. 30 марта, например, он открывает правила построения правильного семнадцатиугольника. Он совершенствует модулярную арифметику и в значительной мере упрощает манипуляции в теории чисел. 8 апреля Гаусс доказывает закон взаимности квадратичных вычетов, что позволяет математикам найти решение любого квадратичного уравнения модулярной арифметики. 31 мая он предлагает теорему простых чисел, давая тем самым доступное объяснение каким образом простые числа распределяются среди целых чисел. 10 июля учёный делает открытие, что любое целое положительное число может быть выражено суммой не более трёх треугольных чисел.

В 1799 г. Гаусс заочно защищает диссертацию, в которой приводит новые доказательства теоремы, гласящей, что каждая целая рациональная алгебраическая функция с одной переменной может быть представлена произведением действительных чисел первой и второй степени. Он подтверждает фундаментальную теорему алгебры, которая гласит, что каждый непостоянный многочлен от одной переменной со сложными коэффициентами имеет хотя бы один комплексный корень. Его усилия в значительной мере упрощают концепцию комплексных чисел.

А в это время итальянский астроном Джузеппе Пиацци открывает карликовую планету Цереру, которая мгновенно исчезает в солнечном свечении, но, через несколько месяцев, когда Пиацци ожидает снова увидеть её на небе, Церера не появляется. Гаусс, которому только исполнилось 23 года, узнав о проблеме астронома, берётся за её разрешение. В декабре 1801 г., через три месяца напряжённой работы, он определяет позицию Цереры на звёздном небе с погрешностью всего в полградуса.

В 1807 г. гениальный учёный Гаусс получает пост профессора астрономии и главы астрономической обсерватории Гёттингена, который он будет занимать всю оставшуюся жизнь.

Поздние годы

В 1831 г. Гаусс знакомится с профессором физики Вильгельмом Вебером, и знакомство это оказалось плодотворным. Их совместный труд приводит к новым открытиям в области магнетизма и установлению правил Кирхгофа в области электричества. Сформулировал Гаусс и закон собственного имени. В 1833 г. Вебер и Гаусс изобретают первый электромеханический телеграф, связавший обсерваторию с Институтом физики Гёттингена. Вслед за этим, во дворе астрономической обсерватории строится обсерватория магнетическая, в которой Гаусс, совместно с Вебером, основывает «Магнетический клуб», занимавшийся замерами магнитного поля Земли в разных точках планеты. Гаусс также успешно разрабатывает технику определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Личная жизнь

Личная жизнь Гаусса была чередой трагедий, начиная с преждевременной смерти его первой жены, Джоанны Остофф, в 1809 г., и последовавшей за ней кончины одного из их детей, Луи. Гаусс женится снова, на лучшей подруге своей первой жены Фредерике Вильгельмине Вальдек, но и она, после долгой болезни, умирает. От двух браков у Гаусса родилось шестеро детей.

Смерть и наследие

Гаусс умер в 1855 г. в Гёттингене, Ганновер (ныне – Нижняя Саксония в Германии). Тело его было кремировано и захоронено в Альбанифридхофе. Согласно результатам изучения его мозга Рудольфом Вагнером, мозг Гаусса имел массу 1.492 г и площадь сечения мозга 219.588 мм² (34.362 квадратных дюйма), что научно доказывает, что Гаусс был гением.

imageИоганна Карла Фридриха Гаусса называют королем математиков. Его открытия в алгебре и геометрии дали направление развития науки 19 века. Кроме того, он сделал существенный вклад в астрономию, геодезию и физику.

Этапы жизни

Родился Карл Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком герцогстве Брауншвейг в семье бедного смотрителя каналов. Примечательно, что точной даты появления на свет его родители не помнили – Карл сам вывел ее в будущем.

Дом, где родился Гаусс

Уже в 2 года родственники мальчика признали его гением. В 3 года он читал, писал и исправлял счетные ошибки отца. Позже Гаусс вспоминал, что считать научился раньше, чем разговаривать.

В школе гениальность мальчика подметил его учитель Мартин Бартельс, который позже обучал Николая Лобачевского. Педагог направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.

С 1792 по 1795 год Карл Гаусс провел в стенах Брауншвейгского университета, где изучал труды Лагранжа, Ньютона, Эйлера. Следующие 3 года он проучился в Гёттингенском университете. Его учителем стал выдающийся немецкий математик Авраам Кестнер.

На втором году обучения ученый начинает вести дневник наблюдений. Позже биографы почерпнут из него много открытий, которые Гаусс не оглашал при жизни.

В 1798 году Карл возвращается на родину. Герцог оплачивает публикацию докторской диссертации ученого и жалует ему стипендию. В Брауншвейге Гаусс остается до 1807 года. В этот период он занимает должность приват-доцента местного университета.

В 1806 году на войне гибнет покровитель молодого ученого. Но Карл Гаусс уже сделал себе имя. Его наперебой приглашают в разные страны Европы. Математик переходит на работу в немецкий университетский город Гёттинген.

На новом месте он получает должность профессора и директора обсерватории. Здесь он остается вплоть до самой смерти.

Широкое признание Карл Гаусс получил еще при жизни. Он был членом-корреспондентом АН в Петербурге, награжден премией Парижской АН, золотой медалью Лондонского королевского общества, стал лауреатом медали Копли и членом Шведской АН.

Математические открытия

Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Гёттингенском университете.

Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.

В 1801 году Клаус издает труд «Арифметические исследования». Через 30 лет на свет появится очередной шедевр немецкого математика – «Теория биквадратичных вычетов». В нем приводятся доказательства важных арифметических теорем для вещественных и комплексных чисел.

Гаусс стал первым, кто представил доказательства основной теоремы алгебры и начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он также открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, решил много математических проблем, вывел теорию сравнений, заложил основы римановой геометрии.

Достижения в других научных сферах

Вице-гелиотроп. Латунь, золото, стекло, красное дерево (создан до 1801 года). С рукописной надписью: «Собственность господина Гаусса». Находится в Университете Гёттингена, первый Физический институт.

Настоящую известность Карлу Гауссу принесли вычисления, с помощью которых он определил положение планеты Цереры, открытой в 1801 году.

В последующем ученый не раз возвращается к астрономическим исследованиям. В 1811 году он рассчитывает орбиту новообнаруженной кометы, делает вычисления для определения расположения кометы «пожара Москвы» в 1812 году.

В 20-х годах 19 века Гаусс работает в сфере геодезии. Именно он создал новую науку – высшую геодезию. Также разрабатывает вычислительные методы для проведения геодезической съемки, издает цикл трудов по теории поверхностей, вошедших в публикацию «Исследования относительно кривых поверхностей» в 1822 году.

Обращается ученый и к физике. Он развивает теории капиллярности и системы линз, закладывает основы электромагнетизма. Совместно с Вильгельмом Вебером изобретает электрический телеграф.

Личность Карла Гаусса

Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.

Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.

Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.

Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17-лучевой звездой

Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».

Рубрика: Краткие биографии

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Один из величайших математиков в истории человечества, которого называют «королем математиков».

Лауреат медали Копли, иностранный член Шведской и Петербургской академий наук, английского Королевского общества.

В биографии Гаусса есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами биография Карла Гаусса.

Биография Гаусса

Карл Гаусс появился на свет 30 апреля 1777 г. в немецком городе Геттинген. Он рос и воспитывался в простой малограмотной семье.

Отец математика, Гебхард Дитрих Гаусс, работал садовником и каменщиком, а мать, Доротея Бенц, была дочерью строителя.

Детство и юность

Незаурядные способности Карла Гаусса начали появляться еще в раннем возрасте. Когда ребенку едва исполнилось 3 года, он уже овладел чтением и письмом.

Интересен факт, что в 3-летнем возрасте Карл исправлял ошибки отца, когда тот вычитал или складывал числа.

Мальчик с поразительной легкостью выполнял разные вычисления в уме, не прибегая к счетам и другим приспособлениям.

Со временем учителем Гаусса стал Мартин Бартельс, который позже будет обучать и Николая Лобачевского. Он сразу же разглядел в ребенке невиданный талант и смог выхлопотать ему стипендию.

Благодаря этому, Карлу удалось окончить колледж, в котором он учился в период 1792-1795 гг.

В то время биографии юноша интересовался не только математикой, но и литературой, читая английские и французские произведения в подлиннике. Кроме этого, он прекрасно знал латинский язык, на котором написал множество своих работ.

В студенческие годы Карл Гаусс глубоко исследовал труды Ньютона, Эйлера и Лагранжа. Уже тогда он смог доказать закон взаимности квадратичных вычетов, чего не удалось сделать даже Эйлеру.

Также парень проводил изучения в области «нормального распределения ошибок».

Научная деятельность

В 1795 Карл поступил в Геттингенский университет, где проучился 3 года. За это время он сделал множество разных открытий.

Гаусс смог построить 17-угольник посредством циркуля и линейки, и решить проблему построения правильных многоугольников. Одновременно с этим он увлекался эллиптическими функциями, неевклидовой геометрией и кватернионами, открытыми им за 30 лет до Гамильтона.

Во время написания своих работ, Карл Гаусс всегда подробно излагал свои мысли, избегая абстрактных формулировок и какой-либо недосказанности.

В 1801 г. математик опубликовал свой знаменитый труд «Арифметические исследования». В нем затрагивались самые разные области математики, включая теорию чисел.

В то время Гаусс стал приват-доцентом Брауншвейгского университета, а позже был избран членом-корреспондентом в Петербургскую Академию наук.

В 24-летнем возрасте Карл проявил интерес к астрономии. Он изучал небесную механику, орбиты малых планет и их возмущения. Ему удалось найти способ определения элементов орбиты по 3-м полным наблюдениям.

Вскоре о Гауссе начали говорить во всей Европе. Многие государства приглашали его на работу, включая Россию.

Карл получил должность профессора в Геттингене, а также был назначен руководителем Геттингенской обсерватории.

В 1809 г. мужчина закончил новый труд, под названием «Теория движения небесных тел». В нем он подробно описал каноническую теорию учета возмущений орбит.

В следующем году Гаусс удостоился премии Парижской академии наук и золотой медали Лондонского королевского общества. Его вычислениями и теоремами пользовались во всем мире, называя его «королем математики».

В последующие годы биографии Карл Гаусс продолжил делать новые открытия. Он изучал гипергеометрический ряд и вывел первое доказательство основной теоремы алгебры.

В 1820 г. Гаусс провел геодезическую съемку Ганновера, применяя свои новаторские методы исчисления. В результате он стал родоначальником высшей геодезии. В науке появился новый термин – «гауссова кривизна».

Одновременно с этим Карл заложил фундамент для развития дифференциальной геометрии. В 1824 г. его избрали иностранным членом Петербургской Академии наук.

В следующем году математик открывает гауссовы комплексные целые числа, а позже публикует очередную книгу «Об одном новом общем законе механики», в которой также содержится немало новых теорем, понятий и основополагающих вычислений.

Со временем Карл Гаусс познакомился с молодым физиком Вильгельмом Вебером, с которым он занялся изучением электромагнетизма. Ученые изобретают электрический телеграф и проводят ряд экспериментов.

Гаусс и Вебер

В 1839 г. 62-летний мужчина выучил русский язык. Многие его биографы утверждают, что он овладел русским для того, чтобы изучить открытия Лобачевского, о котором он высоко отзывался.

Позже Карл написал 2 труда – «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» и «Диоптрические исследования».

Коллеги Гаусса удивлялись его поразительной работоспособности и математическому таланту. В какой бы области он ни работал, ему удавалось везде делать открытия и усовершенствовать уже имеющиеся достижения.

Карл никогда не публиковал свои идеи, которые по его мнению были «сырыми» или незавершенными. По причине того, что он медлил с изданием многих собственных открытий, его опередили другие ученые.

Однако ряд научных достижений Карла Гаусса и так делал его недосягаемой фигурой, в области математики и многих других точных наук.

В его честь была названа единица измерения магнитной индукции в системе СГС, система единиц для измерения электромагнитных величин, а также одна из основополагающих астрономических постоянных – постоянная Гаусса.

Личная жизнь

Карл женился в возрасте 28 лет на девушке по имени Иоганна Остгоф. В этом браке родилось трое детей, из которых выжили двое – сын Йозеф и дочь Минна.

Супруга Гаусса скончалась спустя 4 года после свадьбы, вскоре после рождения третьего ребенка.

Через несколько месяцев ученый женился на Вильгельмине Вальдек, подруге его покойной жены. В этом союзе на свет появилось еще трое детей.

После 21 года супружеской жизни Вильгельмина умерла. Гаусс тяжело перенес уход возлюбленной, в результате чего у него началась тяжелая бессонница.

Смерть

Карл Гаусс умер 23 февраля 1855 года в Геттингене в возрасте 77 лет. За его огромный вклад в науку, монарх Ганновера Георг 5 распорядился отчеканить медаль с изображением великого математика.

Фото Гаусса

Гаусс на смертном одре
Монета с Гауссом
Могила Гаусса

Если вам понравилась биография Карла Гаусса – поделитесь ею в соцсетях. Если же вам нравятся биографии известных людей или интересные истории из их жизни, – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку: Copyright © 2022

MAXCACHE: 0.57MB/0.00066 sec

Top

История исследования космоса > Великие астрономы > Карл Фридрих Гаусс

Биография Карла Фридрих Гаусса (1777-1855 гг.)

Краткая биография:

Имя: Карл Фридрих Гаусс

Дата рождения: 30 апреля 1777 г.

Дата смерти: 23 февраля 1855 г.

Образование: Гёттингенский университет

Место рождения: Брауншвейг

Место смерти: Гёттинген

Карл Фридрих Гаусс – немецкий астроном, математик и физик: биография с фото, открытия, интересные факты, пояс астероидов между Марсом и Юпитером, орбита Цереры.

Карл Фридрих Гаусс, одаренный невероятными математическими способностями, знаменитый ученый и астроном, родился в маленьком герцогстве Брауншвейг 30 апреля 1777 г. В детстве его учителя  называли  вундеркиндом, мальчик отличался большими способностями в учебе, его успехи превосходили  сверстников  в изучении точных наук. Один из его учителей, Мартин Бартельс, оценил научный потенциал Карла Фридриха и помог ему получить дальнейшее образование. В 1795 году юный Гаусс успешно окончил колледж и поступил в Геттингенский университет. Во время дальнейшего обучения в университете молодой человек проявлял необыкновенные способности в изучении, как точных наук, так и иностранных языков.

Одним из первых громких успехов Карла Фридриха Гаусса было доказательство построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. В университете в 1801 году преуспевающий в математике студент закончил свою первую серьезную работу под названием «Арифметические исследования».

После окончания университета некоторое время Гауссу пришлось пожить дома, а затем, по рекомендации выдающегося ученого Александра Гумбольдта, его приняли на работу в Геттинген, где он до конца жизни проработал директором обсерватории.

Гаусс проявлял себя в математике главным образом, но его достижения коснулись и астрономии. Так, с помощью него был открыт пояс астероидов, который находится между Марсом и Юпитером. Гаусс рассчитал параметры орбиты планеты Церера, вследствие чего было установлено, что она относится к абсолютно новому виду небесных тел.

Самым знаменитым трудом, проделанным Карлом Фридрихом Гауссом, была работа под названием «Теория движения небесных тел». Именно в ней ученый предложил теорию возмущения орбит. С помощью него он и его последователи могли с точностью вычислять орбиты небесных тел. Так, Гаусс, после публикования своей работы, вычислил орбиту кометы, а на следующий год вычислил орбиту другой.

В математике достижения Гаусса оказались невероятно ценными. Он запомнился в истории как величайший математик, двигатель прогресса и развития науки. Знаменитая теорема алгебры, термин  «гауссова кривизна», основы дифференциальной геометрии вошли в основу фундаментальных математических законов. «Исследования относительно кривых поверхностей» были оценены при жизни ученого и стали классикой в математике. «Теория биквадратичных вычетов» и открытие комплексных чисел также стали научным достоянием Гаусса.

Отличился Карл Фридрих Гаусс и в области физики. Его интересовала электромагнитная индукция, магнитные поля и электричество. Даже единица измерения в физике названа в его честь, магнитная индукция стала измеряться в гауссах. Вместе со своим коллегой Вильгельмом Вебером, он изобрел электрический телеграф. Это изобретение было первым в своем роде и было представлено публике в 183 году.

Карл Фридрих Гаусс был известен во всем мире, его талант и научные достижения признавали в разных странах. В России, Англии и Франции ученый был удостоен различными медалями и наградами за свои достижения. Кроме того, ученый превосходно владел языками, свободно говорил на английском, французском языках и даже латыни.

Карл Гаусс был великим ученым, который проявил свои математические таланты в разных областях науки. Он прожил долгую жизнь, за которую получил призвание и внес огромный вклад в развитие науки. Умер ученый в 1855 году.

Перейти к полному списку

01.05.2021

Нормальное распределение, гауссиана, закон Гаусса, который входит в систему уравнений Максвелла, метод решения уравнений Гаусса — если мы продолжим, предисловие быстро перерастет в список открытий, сделанных Карлом Гауссом, величайшим из математиков, научная жизнь которого была во много раз насыщеннее личной.

Судьба играет человеком; читая биографии, понимаешь это особенно ясно. Ребенок (девочка или мальчик, судьбе все равно) может родиться в дворянской семье, как Рене Декарт или Софья Ковалевская, в крестьянской, как Леонтий Магницкий или в фермерской, как Исаак Ньютон — но если человеку суждено стать ученым, изменить мир — с ним это случится, вопреки обстоятельствам. И жизнь профессора Карла Гаусса тому пример самый что ни на есть яркий.

Стипендия герцога Брауншвейгского

Гебхард Дидерих Гаусс, отец Карла, крестьянский сын, был садовником, каменщиком, фонтанным мастером, водопроводчиком — а еще отличался умением хорошо считать: со счетом он помогал купцам на брауншвейгских ярмарках, вел расчеты в похоронном бюро. Но все-таки большинство биографов считают, что от отца Гауссу досталось крепкое здоровье, а интеллект он унаследовал от матери, Доротеи Бенц. Умна, но неграмотна — такова была мать будущего короля математиков: она не записала дату рождения сына, но помнила, что он родился в среду, за восемь дней до Вознесения, в 1777 году, на канале Венденгребене в Брауншвейге. Через двадцать два года ее гениальный сын вычислит точную дату своего рождения (30 апреля) и попутно разработает метод определения дня Пасхи на любой год — а еще будет всю жизнь очень предан матери.

image
Дом, где родился Карл Гаусс (здание было полностью разрушено во время Второй мировой войны), снимок сделан до 1914 года.

Позже, вспоминая детство, Гаусс говорил, что считать он научился раньше, чем говорить, а в три года мог найти ошибку в вычислениях отца.

В семь лет маленький Гаусс поступил в Екатерининскую народную школу. Считать там начинали учить с третьего класса, так что два года его таланты оставались нераскрытыми.

В третий класс попадали ученики разного уровня подготовки: учитель давал им разные задания, чтобы занять длинными вычислениями. Например, мог попросить посчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100; и десятилетний Гаусс ответил буквально сразу после того, как учитель закончил диктовать — за это время он успел переоткрыть сумму арифметической прогрессии (и оказаться единственным, получившим верный ответ).

Иоганн Мартин Бартельс, молодой помощник учителя математики в школе (впоследствии он будет учить Лобачевского в Казани), обнаружил, как талантлив мальчик, и смог добиться для ребенка каменщика персональной стипендии от герцога Брауншвейгского — в начале XIX века покровительствовать науке хотели все властители. Мальчик иногда появлялся при дворе и поражал придворных своим искусством счета.

Правильный семнадцатиугольник

Благодаря помощи Бартельса Карлу Гауссу удалось поступить в гимназию — в одиннадцать лет. Тут он увлекся латынью, английским и французским. Изучение языков так ему нравилось и так хорошо давалось, что впоследствии он выучит и русский — по одной из легенд, чтобы читать Лобачевского в оригинале. Лингвистика настолько захватила будущего гения, что довольно долго он колебался — не мог выбрать между латынью и математикой.

С 1792 по 1795 Гаусс учился в колледже Каролинум (сегодня это технический университет Брауншвейга), посещая столько же лекций по языкам, сколько по математике; и попутно переоткрыл уже известные математические законы — метод наименьших квадратов и другие. А еще начал заниматься нормальным распределением.

Читайте также: image

Каждый третий современный математик — научный потомок Ньютона, Эйлера или Гаусса. Как так вышло?

Клейн, биограф Гаусса, пишет, что из любви к счету Гаусс постоянно производил над числами разные операции — умножал десятичные дроби в уме — для удовольствия, разумеется — и постепенно накопил огромный материал для наблюдений, выводов, расширив кругозор в области чисел.

В 1795, благодаря поддержке герцога, многообещающий вундеркинд поступает в Геттингенский университет — и математика наконец становится главным его увлечением. Гаусс составляет огромные таблицы простых чисел, квадратичных вычетов, результатов делений с периодами в остатке, а еще его начинает занимает зависимость периода от знаменателя. Он читает Эйлера и Лагранжа и считает, считает, считает — с прилежанием и тщанием.

В 1796 году он находит возможность построения правильного семнадцатиугольника при помощи циркуля и линейки

И попутно решает вопрос построения правильных х-угольников для определенных значений х. Гаусс гордился этим решением: он даже просил изобразить на своей могиле правильный семнадцатиугольник, вписанный в круг. Правда, убедить высечь на собственном надгробии круг и семнадцатиугольник оказалось сложнее (его там нет), чем найти решение вопроса. В итоге памятник Гауссу в Брауншвейге стоит на семнадцатиугольном постаменте — тоже вариант.

»…я случайно натолкнулся на одну изумительную арифметическую истину, и так как она не только показалась мне прекрасной сама по себе, но и навела на мысль, что она связана и с другими выдающимся фактами, я со всей энергией взялся за то, чтобы выяснить принципы, на которых она основывается, и получить строгое ее доказательство. После того как это желание, наконец, осуществилось, прелесть этих исследований настолько увлекла меня, что я уже не мог их оставить».

Карл Гаусс, «Арифметические исследования»

О «золотой теореме»

Первую запись в дневнике своих открытий Карл Гаусс сделал 30 марта 1796 года — когда он научился строить правильные х-угольники для определенных значений х. Кстати, и поныне решение этой задачи многие считают самым величайшим из сделанных математических открытий.

Гаусса не сразу поняли: например, норвежский математик Абель жаловался, что понять теорию деления круга на равные промежутки совсем не так просто; зато когда он постиг ход рассуждений Гаусса, то восхитился и назвал его гением.

Это открытие, «проба сил гауссова гения», по свидетельству его биографа, было сделано Гауссом в 18 лет!

Годы, проведенные в университете, примечательны многими открытиями Гаусса; совсем не все свои догадки он, как и Ньютон, публиковал. Например, он до Лобачевского открыл неевклидову геометрию, занимался теорией эллиптических уравнений — но результаты исследований, которые он считал незавершенными и которыми не был доволен, не печатал. Зато среди его работ не было ни одной, не отточенной до блеска или незавершенной. Собственным его девизом было «Pauca sed matura» («Немного, но зрело»).

Самой замечательной стала, без сомнения, книга «Арифметические исследования» 1801 года: арифметику Гаусс называл любимейшей наукой многих математиков и сам признавался в том, что теория чисел — его первая и главная любовь. Эта огромная (более 500 страниц!) книга содержала много результатов по теории чисел и высшей арифметике и была посвящена герцогу. Она оказала и до сих пор оказывает огромное влияние на труды по алгебраической теории чисел.

Небесная механика и потерянная Церера

В 1798 Гаусс в Гельмштадте подготовил диссертацию по основной теореме алгебры: всякий многочлен с действительными коэффициентами раскладывается в произведение многочленов первой и второй степени. Кроме того, он занимается эллиптическими функциями и изучает лемнискату Бернулли. Он долгое время не публиковал результаты своих исследований, считая, что некуда торопиться, пока в 1827 Абель и Якоби опубликовали собственные работы на эту тему.

После «Арифметических исследований» круг интересов и работ Гаусса меняется: он занимается небесной механикой (и открывает методы расчета орбит планет по малому числу наблюдений), картографией, геодезией, дифференциальной геометрией и теорией поверхностей. Кроме того, двадцатилетний Гаусс исследует элементы магнитного поля. Позже его работы станут началом теории потенциала, а ряд других работ приведут к возникновению методов статистических вычислений.

В 1799 Карл Гаусс становится приват-доцентом Брауншвейгского университета, а в 1801 (посчитайте, сколько Гауссу лет в это время?) — членом-корреспондентом Петербургской академии наук. В том же году методом вычислений он обнаруживает потерянную малую планету Цереру, это приносит ему общеевропейскую славу; а герцог увеличивает стипендию. Тем не менее, в 1801 году Гаусс перестает регулярно вести математический дневник — все основные свои математические открытия он сделал с 1796 по 1801 год, с 18 до 24 лет!

Читайте также: image

Девственник в снежном саване: почему Исаака Ньютона звали «последним из магов»

Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы дают Гассу членство, герцог увеличивает пособие, а интерес ученого к астрономии ещё более возрастает. Плюс в то время он решает жениться. Но содержать семью только на стипендию и зарплату доцента было невозможно, а вот за работу в обсерватории платили куда лучше. Гауссу даже предложили должность при Петербургской обсерватории, и он чуть не выехал в Россию; но Гумбольдт составляет ему протекцию и рекомендует профессором в Геттингенский университет.

В 1805 году Гаусс женился на Иоганне Остгоф, в то время он писал, что «жизнь представлялась ему весной со всегда новыми цветами». Это было счастливое время, но в 1809 году Иоганна и их сын умерли.

image
Литография с портретом Карла Гаусса, 1828 год. Автор: Зигфрид Детлеф Бендиксен

В то же время Наполеон обложил Геттинген налогом (за Гаусса его уплатил курфюрст Майнцский, друг Гете); зато увидела свет «Теория движения небесных тел», главная работа Гаусса по астрономии. В 1810 году Гаусс женился на подруге Иоганны, Минне Вальдек. В этом браке у него родятся трое детей.

Ученого продолжают чествовать и награждать премиями, а комету 1812 года везде наблюдают по расчетам Гаусса.

Гауссова кривизна

В 1820-м году Гауссу поручают геодезическую съёмку Ганновера для построения точных карт. Гаусс разрабатывает методы приложения собственных расчетов к высшей геодезии и сам проводит съемку местности — представьте себе сегодняшнего философского, к примеру, лауреата с геодезическими инструментами — буссолем, алидадой или ватерпасом в чистом поле — и удивитесь, как удивлялись современники профессора.

image
Слева направо: поверхность с отрицательной гауссовой кривизной (гиперболоид), поверхность с нулевой гауссовой кривизной (цилиндр) и поверхность с положительной гауссовой кривизной (сфера).

Но ученый всегда ученый: из картографической съемки ганноверских лугов и косогоров вырастает теория поверхностей, гауссова кривизна, дифференциальная геометрия — именно они в итоге вдохновят Римана на цикл работ о римановой геометрии. В то время Гаусс знакомится с работами Лобачевского и способствует избранию его почетным профессором Геттингенского университета; однако сам не публикует свои работы по неевклидовой геометрии.

«Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в другой жизни мы придём к взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До сих пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой».

Карл Фридрих Гаусс

Наконец, физика!

К концу 20-х годов почти пятидесятилетний Гаусс ищет для себя новую точку приложения сил и решает заняться физикой. Но не сразу определяется, чем именно хочет заняться: механикой, кристаллографией, электродинамикой? В 1831 году умирает Минна, его вторая жена, у Карла Фридриха начинается тяжелая бессонница, и только когда в Геттинген по личному приглашению Гаусса (они познакомились в гостях у фон Гумбольдта) перебирается молодой физик Вильгельм Вебер, у замкнутого Гаусса появляется товарищ по занятиям наукой. В Геттингене им поставлен двойной памятник.

image
Памятник Веберу и Гауссу в Гёттингене. Фото: Shutterstock / MareikeG

Вебер и Гаусс занялись электродинамикой и земным магнетизмом: изобрели электромагнитный телеграф, начали разрабатывать теорию потенциала и электростатики. К сожалению, в 1837 году Вебера увольняют из Геттингена — он подписал письмо о нарушении королем конституционных свобод. В следующий раз они увидятся, тогда когда Гауссу будет 72.

В 1839 Гаусс просит Российскую академию наук прислать ему русские книги и журналы, в том числе «Капитанскую дочку» Пушкина.

Лишь в 1855, когда Гаусса не стало и был открыт его архив, стал ясен список открытий, которые он сделал до их официальных первооткрывателей.

Что Гаусс открыл, но не опубликовал при жизни

  • Разработка неевклидовой геометрии до работ Лобачевского и Бойяи
  • Эллиптические функции до Якоби и Абеля
  • Теория кватернионов до Гамильтона
  • Метод наименьших квадратов и закон распределения простых чисел до Лежандра
  • В дневниках и письмах Гаусса есть заметки, которые можно счесть топологическими

«Pauca sed matura»

Что остается от человека? От Карла Фридриха Гаусса остались 21 теорема, закон методов в науке, не считая названных в его честь явлений; вулкан в Антарктиде, медаль с надписью «Король математики» и самая наивысшая награда в прикладной математике — Премия Гаусса, присуждаемая раз в четыре года Международным математическим союзом.

Банкнота в 10 марок с портретом Карла Гаусса. Фото: Немецкий федеральный банк, Франкфурт-на-Майне, Германия.

О Гумбольдте и Гауссе, двух замечательных немецких ученых, Даниэль Кельман написал роман «Измеряя мир», где сталкиваются два подхода — научно-исследовательский нетерпеливого и любопытного барона Александра фон Гумбольдта и сосредоточенного погружения в себя Карла Фридриха Гаусса, который замечает, что человеку для занятия наукой не нужно ничего, кроме чистого листа перед собой и сосредоточенного внимания.

«Гаусс напоминает мне образ высочайшей вершины баварского горного хребта, какой она предстает перед глазами наблюдателя, глядящего с севера. В этой горной цепи в направлении с востока на запад отдельные вершины подымаются все выше и выше, достигая предельной высоты в могучем, высящемся в центре великане; круто обрываясь, этот горный исполин сменяется низменностью новой формации, в которую на много десятков километров далеко проникают его отроги, и стекающие с него потоки несут влагу и жизнь».

Феликс Клейн

На обложке: Портрет Карла Фридриха Гаусса, 1840 год. Автор: Христиан Альбрехт Йенсен

Читайте также image

ИСТОРИИ

Мальчик, не знавший границ: человек, который переписал математику ХХ века и стал пастухом

image

РАЗВЛЕЧЕНИЯ

7 интересных фильмов о математике и математиках. Кино, которое возродит интерес к точным наукам

ИСТОРИИ

Андрей Колмогоров. Математический гений ХХ века, который хотел реформировать школы

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Егор Новиков
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий