“Биография Франсуа Виета”

Франсуа Виет – великий французский математик. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений и решении уравнений в общем виде. Виет был первым, кто ввел буквенное обозначение как неизвестных, так и данных величин. Он внедрил в науку мысль о том, что алгебраические преобразования можно выполнять не только над значениями, но и над символами, и фактически создал понятие математической формулы как таковой. Благодаря этому открытию, Виет внес огромный вклад в создание буквенной алгебры. Таким образом, именно он подготовил почву для открытий Декарта, Ферма и Ньютона. Сегодня мы рассмотрим биографию и интересные факты из жизни Франсуа Виета.

Детство и образование

Франсуа Виет, биография которого стала предметом нашего сегодняшнего разговора, родился в 1540 году в городке Вантане-ле-Конт, на юге Франции. В 60-ти километрах от городка находится Ла Рошель, которая в те времена была оплотом протестантов-гугенотов. Несмотря на то что большую часть жизни Виет сталкивался с руководителями и представителями этого движения, он оставался католиком. И дело тут не в протестном настроении, а в том, что религиозные перипетии Виета попросту не волновали. Он родился католиком, и не хотел ничего менять. Отец будущего ученого был прокурором, и Виет, следуя традициям, пошел по его стопам. Он с успехом окончил университет Пуату и получил диплом юриста.

Начало карьеры

В 1560 году, молодой юрист начал работать в своем родном городке, однако долго он на этой должности не задержался. Спустя три года, Виет перешел на службу в богатую гугенотскую семью де Партене. В доме де Партене, Франсуа стал секретарем главы семейства и учителем его дочери Екатерины, которой на тот момент было 12 лет. Именно преподавание побудило в Виете интерес к математике, который он ранее в себе не замечал.

Когда Катерина выросла и нашла себе мужа, она переехала в Париж. Виет не расстался с родом де Партене и также отправился в столицу. Здесь ему было легче узнавать о достижениях известных на тот момент математиков. С некоторыми из них, Виет даже лично познакомился. В частности, он общался с профессором Сорбонны Рамусом и вел дружескую переписку с выдающимся итальянским математиком Рафаэлем Бомбелли.

Государственная служба

В 1671 году, Франсуа Виет перешел на службу государству. Сначала он стал советником парламента, а вскоре и советником французского короля Генриха третьего.

В 1672 году, в ночь на 24 августа произошла масштабная резня гугенотов католиками, которую прозвали Варфоломеевской ночью. В ту ночь, погиб муж Екатерины де Партене и выдающийся математик Рамус. Спустя несколько лет, Катерина де Партене вышла замуж во второй раз. Она отдала руку и сердце одному из самых видных руководителей гугенотов – принцу де Рогану. В 1850 году, по его ходатайству, король Франции назначил Виета на пост рекетмейстера. Таким образом, Франсуа получил право от имени короля контролировать выполнение приказов по всей стране и отменять распоряжения крупных феодалов.

Будучи госслужащим, Виет не забывал о своей предрасположенности к науке. Впервые он прославился, когда смог расшифровать код украденной переписки испанского короля с его нидерландскими представителями. Благодаря этому, Генрих третий знал о действиях своих противников. Код был сложным, и состоял из 600 различных знаков, которые иногда менялись. Узнав о том, что король Франции завладел перепиской, итальянцы не могли поверить, что кому-то удалось ее расшифровать. Они обвинили математика в связях с потусторонними силами. Избежать инквизиции, удалось лишь благодаря авторитету, которым на тот момент уже обладал Франсуа Виет. Интересные факты из жизни ученого, не ограничиваются историей с кодом переписки. Но об этом немного позже.

Согласно свидетельствам современников Виета, в те времена он был очень трудолюбивым. Увлекшись чем-то, ученый мог на протяжении нескольких суток трудиться без отдыха.

Отстранение от должности

В 1584 году, Гизы постарались, чтобы Виета отстранили от государственной службы и выслали из Парижа. Эти события помогли ученому раскрыть свой потенциал. Обретя время на покой и отдых, Франсуа Виет , краткая биография которого иллюстрирует его целеустремленность, поставил перед собой крупнейшую цель – создание всеобъемлющей математики, которая позволяла бы решать задачи любого уровня. Он был убежден, что существует общая, неизведанная ранее наука, которая могла бы объединить измышления тогдашних алгебраистов и геометрические изыскания более древних ученых.

Именно в этот период ученый изобрел новую буквенную алгебру. Результаты его наработок были опубликованы в 1591 году, в трактате «Введение в аналитическое искусство». В нем ученый изложил программу исследований, которую он так и не успел закончить до смерти. Тем не менее была достигнута главная цель, которой следовал Виет Франсуа. Кратко она звучит как преобразование алгебры в более мощное исчисление. В своих наработках, слово «алгебра» Франсуа поменял на фразу «аналитическое искусство».

В письме к Екатерине де Партене, Франсуа Виет сказал: «Математики понимали, что под алгеброй таятся скрытые сокровища, но не сумели их найти. Задачи, которые они позиционировали как трудные, можно с легкостью решать, пользуясь нашим искусством…».

Видовая логистика

Так ученый называл основу своего похода. Следуя примеру предшественников, он создал некую систему «видов», разграничив, величины, числа и отношения. К примеру, в эту систему входили: переменные, корни, квадраты, кубы и скаляры, которым можно было сопоставить реальные размеры (длину, площадь и объем). Для этих видов, ученный придумал специальную символику, обозначив каждый из них прописной буквой латинского алфавита.

Франсуа Виет смог проиллюстрировать, что работая с символами, можно добиться результата, применимого к соответствующим величинам, то есть, решать задачи в общем виде. Это несложное суждение коренным образом изменило развитие алгебры, открыв перспективу буквенного исчисления. Чтобы продемонстрировать, насколько его метод силен, ученый в своих работах привел запас формул, которые можно было применять для решения определенных задач. Математик использовал такие знаки действия: плюс, минус, знак корня и горизонтальную черту, обозначающую деление. Произведение он обозначал буквой «т». Виет был первым, кто применил на практике скобки. Однако в его работах они были представлены в виде черточек над многочленом. При этом математик не использовал многие знаки, которые были введены до него. К примеру, степени он обозначал не цифрами, а первыми буквами слов или даже целыми словами.

Теорема

В 1591 году была обнародована та самая знаменитая теорема Виета, которая устанавливала связь между коэффициентами многочлена и его корнями. Звучит теорема следующим образом: «Если (B+D)А – А2= BD, то А, В, и D равны». На сегодняшний день теорема француза является одним из самых знаменитых утверждений школьного курса алгебры. Безусловно, она достойна восхищения, особенно если учесть, что ее можно обобщать на многочлены любых степеней.

Наработки в геометрии

Серьезных успехов ученый достиг также в геометрии. В данной области знания, он смог разработать массу интересных методов. В трактате под названием «Дополнение к геометрии», Виет, по примеру древних, попытался создать что-то типа геометрической алгебры. Ее суть состояла в использовании геометрических методов для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Как утверждал математик, любое уравнение этих степеней можно решить с помощью метода трисекции угла или построения пары средних пропорциональных.

В течение столетий, математики были увлечены вопросами решения треугольников, которые диктовались нуждами архитекторов и астрологов. Виет смог довести применяющиеся ранее методы к законченному виду. Он был первым, кто сформулировал словесное выражение теоремы косинусов. Однако эквивалентные ей положения, эпизодически встречались примерно с первого века до нашей эры. Решение треугольника по двум сторонам и одному из противолежащих углов, которое ранее вызывало трудности, у Виета получило исчерпывающий разбор. Он ясно сказал, что в таком случае решение треугольника не всегда возможно. А если решение есть, то может быть и еще одно, но не более двух.

Синтез алгебры и геометрии

Благодаря глубоким познаниям в алгебре, Виет имел огромное преимущество в своей работе над геометрией. Причем его изначальный интерес к алгебре, был вызван приложениями к тригонометрии, а также астрономии. Недаром ведь Г. Г. Цейтон сказал: «Тригонометрия щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». С одной стороны, каждое новое применение алгебры становилось импульсом для исследований в области тригонометрии. А с другой – полученные тригонометрические результаты были источником для новых открытий в области алгебры. В частности, Виет вывел выражения для синусов и косинусов кратных дуг.

Возвращение на государственную службу

В 1589 году, когда Генрих Гиз был убит, король Франции приказал математику вернуться в Париж. Вскоре король пал от рук монаха, которого к нему подослали приверженцы Гиза. Таким образом, формальная власть в стране перешла к главе гугенотов – Генриху Наваррскому. Однако этот правитель был признан обществом лишь в 1593 году, когда стал католиком. Так закончилась кровавая религиозная война, которая в той или иной степени отразилась на жизни каждого француза и даже тех, кто был совершенно далек от политики и религиозных перипетий.

Подробности жизни математика в те времена неизвестны, так как он предпочел оставаться в стороне от кровавых дворцовых интриг. Известно лишь, что он стал служить новому королю. Находясь при дворе, Франсуа Виет, открытия которого уже покорили Францию, выполнял обязанности правительственного чиновника и пользовался огромным уважением правительства как математик.

Задача ван Роомена

Однажды нидерландский посол сказал королю Генриху четвертому, что их математик ван Роомен представил перед обществом математиков задачу. Посол добавил, что во Франции, по всей видимости, нет математиков, так как среди тех, кому была адресована задача нет французов. Король ответил, что во Франции есть математик и позвал Виета. Знание косинуса и синуса кратных дуг помогло ученому решить уравнение 45-й степени, которое ему предложил нидерландец.

Последние годы

В последние годы жизни, Франсуа Виет, краткая биография которого подходит к концу, оставил государственную службу, но продолжил заниматься наукой. Однажды он пытался оспорить введение григорианского календаря в Европе. Он даже намеревался сделать свой собственный календарь.

14 февраля 1603 года человек большого ума и рассуждения умер. В мемуарах некоторых французских придворных была информация о том, что математик был женат, и у него была дочь. Она стала единственной наследницей имения Виета и 20 тысяч экю, которые он оставил в изголовье своей кровати. Та свою жизнь закончил великий ученый и очень одаренный человек – Франсуа Виет. Фото во времена Виета еще не делали, однако многообразие рисунков позволяет нам получить полное представление о внешнем виде легендарного математика.

Применение трудов

Затруднения в непосредственном применении трудов Виета были обусловлены громоздкостью их изложения. Из-за этого, до сих пор не издано их полного собрания. Более или менее емкое собрание наработок математика было издано нидерландским ученым ванн Скоотеном в 1646 году. Книга получила название «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтон отмечал, что ознакомление с трудами Виета затрудняется изысканной формой изложения, и большим количеством терминов, которые ученый изобрел самостоятельно благодаря своей недюжинной эрудиции. Поэтому столь значительное влияние ученого на всю последующую математику, распространялось довольно медленно.

Заключение

Сегодня мы познакомились с таким выдающимся ученым, как Франсуа Виет. Интересные факты из жизни, кратко изложенные в его биографии, дают основание полагать, что ученый был действительно великим человеком. Своим успехом он в какой-то степени был обязан Екатерине де Портене, портрет которой представлен выше. Ее связи помогли ученому в скорой реализации его задумок.

Похожие статьи

  • Главная
  • Известные личности
  • Знаменитые математики
  • Франсуа Виет

Франсуа Виет (1540—1603) — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали.

Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку.

В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.

В ночь на 24 августа 1672 года в Париже произошла массовая резня гугенотов католиками, так называемая Варфоломеевская ночь. В ту ночь вместе со многими гугенотами погибли муж Екатерины де Партене и математик Рамус. Во Франции началась гражданская война. Через несколько лет Екатерина де Партене снова вышла замуж. На сей раз ее избранником стал один из видных руководителей гугенотов — принц де Роган. По его ходатайству в 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от имени короля выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов.

Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его огромной трудоспособности. Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна.

В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».

Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введение в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось.

Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к де Партене. «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные.

Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «т». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так, квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов.

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D».

Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Больших успехов достиг ученый и в области геометрии. Применительно к ней он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения. Уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.

Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, Родезии. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два.

Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. «И тригонометрия, — как замечает Г. Г. Цейтен, — щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг.

В 1589 году, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет возвратился в Париж. Но в том же году Генрих III был убит монахом — приверженцем Гизов. Формально французская корона перешла к Генриху Наваррскому — главе гугенотов. Но лишь после того, как в 1593 году этот правитель принял католичество, в Париже его признали королем Генрихом IV. Так был положен конец кровавой и истребительной религиозной войне, долгое время оказывавшей влияние на жизнь каждого француза, даже вовсе не интересовавшегося ни политикой, ни религией.

Подробности жизни Виета в тот период неизвестны, что само по себе говорит о его желании оставаться в стороне от кровавых дворцовых событий. Известно только, что он перешел на службу к Генриху IV, находился при дворе, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик.

По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым.

В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Известно, например, что он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: «…14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер… в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более шестидесяти лет».

Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Виета было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно».

Толкование

Франсуа Виет
Франсуа Виет
François Viète
image
Дата рождения:

1540

Место рождения:

Фонтен-ле-Конт, провинция Пуату — Шарант

Дата смерти:

13 декабря 1603

Научная сфера:

математика

Альма-матер:

университет Пуатье

Известен как:

создатель алгебры

Франсуа́ Вие́т (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 — 13 декабря 1603) — выдающийся французский математик, один из основоположников алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Биография

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.

В 1571 году переехал в Париж и вскоре перешёл на государственную службу, но увлечение его математикой продолжало расти.

Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии [1].

Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет устранён от дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков (Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное его сочинение: «Введение в аналитическое искусство» (1591), которое он рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, но продолжить не успел. Есть некоторые указания, что учёный умер насильственной смертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646) Ф. Схоутеном.

Научная деятельность

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая даст возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для математических изысканий.

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразование — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию.

Другие заслуги Виета:

  • знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней;
  • новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения, применимый также для трисекции угла;
  • первый пример бесконечного произведения:

image

  • полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней;
  • идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений;
  • оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами;
  • частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний. [2]

Примечания

  1. Стиллвелл Д. Математика и ее история. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 112.
  2. Барабанов О.О., Барабанова Л.П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи – от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, №11, с. 2-21.

Литература

  • Башмакова И. Г., Славутин Е. И. Исчисление треугольников Ф. Виета и исследование диофантовых уравнений. Историко-математические исследования, 21, 1976, с. 78–101.
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени. М.: Наука, 1970.
  • Розенфельд Б. А. Векторы и псевдовекторы Виета и их роль в создании аналитической геометрии. Историко-математические исследования, 21, 1976, c. 102–109.

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое “Франсуа Виет” в других словарях:

  • Виет Франсуа — Франсуа Виет François Viète Дата рождения: 1540 Место рождения: Фонтен ле Конт, провинция Пуату Шарант Дата смерти: 13 декабря 1603 Научная сфера: мате …   Википедия

  • Виет Ф. — Франсуа Виет François Viète Дата рождения: 1540 Место рождения: Фонтен ле Конт, провинция Пуату Шарант Дата смерти: 13 декабря 1603 Научная сфера: мате …   Википедия

  • Виет, Франсуа — У этого термина существуют и другие значения, см. Виет. Франсуа Виет François Viète …   Википедия

  • Виет Франсуа — Виет, или Вьет (François Viète) знаменитый математик Франции, выработавший основания алгебраического исчисления, родился в 1540 году в Fontenay (Poitou) и был парижским рекетмейстером. Несмотря на занятие по своей должности, он работал по… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ВИЕТ Франсуа — ВИЕТ (Вьет) Франсуа (1540 1603) французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета , дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (см. Виета теорема). Ввел буквенные обозначения …   Большой Энциклопедический словарь

  • Виет Франсуа — Виет, Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене ле Конт, ‒ 13.12.1603, Париж), французский математик. По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому… …   Большая советская энциклопедия

  • Виет — Виет, Франсуа (1540 1603) французский математик ВИЕТ  Журнал «Вопросы истории естествознания и техники» Список значений слова или словосочета …   Википедия

  • Виет Франсуа — Вьет (Viète) (1540 1603), французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (см. Виета теорема). Ввёл буквенные обозначения для… …   Энциклопедический словарь

  • Виет, Вьет (Viète) Франсуа — (1540—1603), французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввёл буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях …   Большой Энциклопедический словарь

  • Виет —         Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене ле Конт, 13.12.1603, Париж), французский математик. По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало… …   Большая советская энциклопедия

Франсуа Виет создал символическую алгебру. Теорема Виета включена в школьную программу. Представляем интересные факты из жизни Франсуа Виета.

image

Детство

Будущий учёный родился на свет в небольшом французском городке Фонтене-ле-Конт в 1540 году в богатой семье. Отец занимал должность прокурора. Сын получил образование в монастыре францисканцев.

Франсуа Виет поступил на юридический факультет университета города Пуату. В возрасте 20 лет он успешно заканчивает учёбу и получает степень бакалавра. Поначалу его деятельность никак не была связана с математикой, поскольку первые годы молодой Виет занимается в основном адвокатской карьерой в родном городе. В 1567 году он становится одним из многочисленных государственных служащих. В этот же период он написал одну из своих первых математических работ под названием «Математический Канон», но опубликована она будет только спустя девять лет. Интерес к математике был у Виета с детства, но профессионально заниматься он начал этим гораздо позже.

Преподавательская деятельность

Карьера на государственной службе продолжалась недолго. Вскоре Франсуа Виет, обладая репутацией образованного и достойного человека, получил предложение от богатой семьи де Партеней стать учителем для их дочери.

Математик в 1571 году переехал в Париж. Там Франсуа Виет знакомится с математиками Рафаэлем Бомбелли и профессором Рамусом. Он становится становится тайным советником при королевском дворе короля Генриха IV.

В 1580 году Виета назначают на должность рокетмейстера, в обязанности которого вменялось следить за исполнением королевских приказов и контролировать ход их выполнение.

Шифровка

Франсуа Виет вошёл в историю в качестве одного из немногих французских математиков, который был удостоен высшей королевской награды. Такая честь полагалась Виету за разгадку секретного кода, над которым на протяжении долгих лет работали самые известные учёные Франции того времени.

Практически весь шестнадцатый век был эпохой конфликтов и противостояний ведущих европейских колониальных держав. В их числе была Франция и Испания. Для того, чтобы передавать важные сведения, испанские шпионы пользовались сложнейшим кодом. Благодаря этому даже при перехвате письма французы просто-напросто не могли ничего понять в захваченном послании.

Сам шифр состоял из более пятисот символов, с помощью которых испанские лазутчики могли беспрепятственно передавать на родину важнейшие разведывательные данные. Французские власти же были полностью бессильны в этом положении и были вынуждены полагаться лишь на своих учёных.

Расшифровка кода позволила одержать несколько серьезных побед над испанцами, перекрыть торговые и денежные потоки. Франция получила серьезный перевес.

Наконец, решение было найдено Франсуа Виетом, в очередной раз подтвердившим свои выдающиеся математические познания. Благодаря расшифровке, перевес в войне склонился на сторону Франция, а испанская агентурная сеть перестала представлять большую опасность.

Испанцы же не оставили этого просто так. Пребывая в шоке от столь сильного удара по своим позициям, испанский король принялся искать информацию о том, кто расшифровал этот код. Они нашли Виета, но французский король защитил математика.

Ссылка

Однако всё сложилось далеко не так благополучно. После многочисленных попыток недругам Виета всё же удалось добиться, если не суда, то хотя бы высылки Виета из Парижа и отстранения его от государственной службы.

К удивлению, сам математик был немало обрадован таким решением. Так, он, наконец, освободился от государственных дел, и мог посвятить всё время и все силы математике.

Согласно воспоминаниям современников, Виет обладал удивительной работоспособностью. Так, учёный время от времени мог работать три дня подряд, обходясь без сна и отдыха.

Около четырёх лет Виет потратил на многочисленные математические исследования. Главной его задачей было создание особой формулы, благодаря которой можно было решить любое уравнение. Именно так и зародилась буквенная алгебра. Результаты его опытов вскоре вошли в труд «Введение в аналитическое искусство». В ней он изложил всё, что познал сам. Обозначения делались латинскими буквами. Неизвестные данные были обозначены гласными. Переменные же согласными.

Позже король охладел к критикам Виета и поспешил вернуть Виета на государственную службу, полностью восстановив его в должности. Так, учёный вновь оказался во французской столице.

Значение открытий Виета

Математика Виета была крайне сложна и неудобна для изучения, поскольку все обозначения записывались исключительно словами. Вследствие этого решение некоторых задач и уравнений могло растягиваться на целые страницы. Под конец читатели даже забывали о чём, собственно, была речь. Решение примеров тоже записывалось исключительно словами. Из-за этого было просто невозможно кратко написать решение сложных вычислений.

В число достижений Виета входит доказательство закона умножения, а также введение первых полноценных формул. Благодаря нему появились и десятичные дроби.

Само собой, в математике Франсуа оставались и некоторые словесные обозначение, такие как «равно» и «возведение в куб», но остались лишь самые необходимые из них. Таким образом, ему удалось добиться большей практичности в математике и существенно сократить время на проведение исследований и решение уравнений.

Та самая знаменитая теорема Виета была открыта им в 1591 году. Сам Франсуа Виет считал её лучшим из своих открытий и очень ею гордился.

Астрономия и тригонометрия

Помимо математики, Виет испытывал невероятную любовь к астрономии. А для этой науки требовались обширные познания в тригонометрии. За всю свою жизнь математик провёл множество исследований, касающихся этой области знаний, благодаря которым он смог объединить и обобщить все познания в тригонометрии, как те, которые были открыты им самим, так и те, что были известны до него.

Именно Виет ввёл в употребление выражения, обозначающие косинусы и синусы квадратных дуг. Среди других его достижений в этой области стоит назвать углубление знаний об вписанных в окружности многоугольниках, а также вывел число «Пи» до 18 знаков.

С помощью линейки и циркуля. Виет успешно решил задачу про окружности, касающейся дуг трёх остальных, созданную ещё в Древней Греции и остававшейся нерешённой вплоть до XVI века. Среди всех известных математиков того времени успеха добился лишь Виет.

Франсуа Виет и Андриан ван Роумен

С именем знаменитого французского математика связана другая любопытная история.

Один из наиболее известных и талантливых математиков Голландии, Андриан ван Роумен, пригласил самых известных математиков на конкурс, чтобы кто-то из них решил уравнение сорок пятой степени. Примечательно, что французских учёных даже не приглашали. В те годы бытовало мнение, что французская наука очень слаба и там просто не было математиков, способных справиться со столь сложным заданием. Лишь по личной просьбе французского короля французам предоставили уравнение.

Франсуа Виет справился с поставленной задачей всего за два дня. Он не просто решил уравнение, но ещё и предоставил целых двадцать три варианта различных ответов на одно и то же задание. Выдающийся гений учёного позволил ему не только выиграть конкурс, но и восстановить авторитет французских математиков. Тем самым он не только получил почёт и денежный приз, но ещё и уважение со стороны ван Роумена.

Семья

К сожалению, об этом сохранилось очень мало сведений. Известно только, что Виет был женат, и у него была дочь, которая впоследствии стала его единственной наследницей.

Память

Франсуа Виет скончался 13 февраля 1603 года в Париже, когда ему было шестьдесят три года. Существуют теории, что он был убит недоброжелателями и завистниками, но проверить это сейчас невозможно.

Первый полный алгебраический сборник Виета был опубликован лишь спустя много лет после его смерти, в 1646 году. Произошло это не из-за того, что о нём забыли, а скорее из-за его сложного и необычного языка его записей, на расшифровку которого ушло много времени.

С момента открытий Виета миновало уже четыре века, и с той эпохи математическая наука развивалась бурными темпами. Поэтому сейчас его вычисления и теории выглядят простыми и наивными, однако без его опытов и записей современная математика как таковая просто-напросто не могла бы существовать. Невозможно представить себе математику без буквенных исчислений.

Все эти достижения позволили Виету навсегда остаться в людской памяти. Фотографий тогда, конечно, не существовало, но остались прижизненные изображения и портреты, написанные его современниками. Благодаря этому люди и сейчас могут узнать, как выглядел знаменитый математик. Так, исследователи его биографии знают, что он любил хорошо привлекательно одеваться, а также носил бороду.

В честь Виета назвали кратер на Луне.

Фамилию Виета знают школьники во всех странах мира, по крайней мере те, которым довелось изучать теорему Виета. Вследствие этого память о нём остаётся даже после окончания школьной программы. Виет и сейчас продолжает оказывать влияние на современную науку.

Франсуа Виет неизменно оказывается в списке самых известных математиков всех времён и народов. Обычно он соседствует с такими именами, как Евклид, Пифагор, Лейбниц и Декарт. Это не удивительно, ведь он его влияние на современную алгебру колоссально. Как и в случае с Пифагором, в первую очередь помнят его благодаря знаменитой теореме.

Помимо школьной программы, теорема Виета также используется в университетах и в исследованиях преподавателей, изобретателей и учёных по всему миру. Благодаря ней можно обходиться без громоздких вычислений и решать сложные уравнения и примеры за сравнительно короткое время.

Теорема Виета может применяться не только для решения квадратных уравнений. Фактически это не столько теорема, сколько совокупность формул, показывающая взаимодействие коэффициентов многочлена и его корней. Эти формулы были открыты не только самим Виетом. Например, ими пользовался ещё итальянский учёный Джероламо Кардано, родившийся за сорок лет до великого французского математика. Мало того, что-то похожее на эти формулы применяли ещё древние вавилоняне. Однако это нисколько не уменьшает заслуг Виета в мировой науке, так как создал он её лишь своими силами и, по сути, открыл заново. Это не является чем-то необычным, так как многие открытия были сделаны несколько раз совершенно разными людьми.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Егор Новиков
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий